C'è una bellissima dimostrazione matematica attribuita ad Euclide e portata sempre ad esempio, per la sua semplicità ed eleganza, come una delle massime espressioni delle capacità logiche umane. Si tratta della dimostrazione dell'esistenza di infiniti numeri primi. Fa più o meno così:
Si supponga che i numeri primi non siano infiniti ma finiti, e che siano 2, 3, 5, 7... fino a UNP (Ultimo Numero Primo) che sarebbe il numero primo più grande. Ora immaginiamo il numero A risultante dal prodotto di tutti i numeri primi, quindi A=2x3x5x7x........xUNP, e aggiungiamoci 1, ottenendo A+1. Quest'ultimo numero, A+1, non è divisibile per 2, perchè otterremmo come risultato il numero 3x5x7x....xUNP con il resto di 1. Per lo stesso motivo non è divisibile nemmeno per 3, oper 5 o per 7, o per UNP, in quanto il resto sarà sempre 1. Quindi A+1 è primo, ed è più grande di UNP che è solo uno dei suoi fattori. Quindi esiste sempre un numero primo più grande e i numeri primi sono infiniti.
Bella, no? La dimostrazione mi è tornata alla mente qualche giorno fa quando mia figlia di cinque anni, durante una delle nostre chiacchierate mattutine, mi ha chiesto candidamente: Papà, ma esistono i miliardi di miliardi di miliardi? Sì. E i miliardoni? No. Ma come, se esistono i miliardi di miliardi di miliardi esistono anche i miliardoni, che sono meno. Come volevasi dimostrare. Semplice ed elegante.
Si supponga che i numeri primi non siano infiniti ma finiti, e che siano 2, 3, 5, 7... fino a UNP (Ultimo Numero Primo) che sarebbe il numero primo più grande. Ora immaginiamo il numero A risultante dal prodotto di tutti i numeri primi, quindi A=2x3x5x7x........xUNP, e aggiungiamoci 1, ottenendo A+1. Quest'ultimo numero, A+1, non è divisibile per 2, perchè otterremmo come risultato il numero 3x5x7x....xUNP con il resto di 1. Per lo stesso motivo non è divisibile nemmeno per 3, oper 5 o per 7, o per UNP, in quanto il resto sarà sempre 1. Quindi A+1 è primo, ed è più grande di UNP che è solo uno dei suoi fattori. Quindi esiste sempre un numero primo più grande e i numeri primi sono infiniti.
Bella, no? La dimostrazione mi è tornata alla mente qualche giorno fa quando mia figlia di cinque anni, durante una delle nostre chiacchierate mattutine, mi ha chiesto candidamente: Papà, ma esistono i miliardi di miliardi di miliardi? Sì. E i miliardoni? No. Ma come, se esistono i miliardi di miliardi di miliardi esistono anche i miliardoni, che sono meno. Come volevasi dimostrare. Semplice ed elegante.
#1 22 Giugno 2010 - 16:26
RispondiEliminacredo si riferisse ai signori Miliardoni, che abitano due piani sotto di te all'interno 7.
Almeno il citofono del tuo palazzo leggilo! invece di star sempre ad origliare le conversazioni di F. e G.!
pdb
utente anonimo
#2 22 Giugno 2010 - 16:45
io le avrei risposto così: "i miliardoni non so, ma i miliardari si, e tu te ne devi sposare uno".
utente anonimo